题目内容
2．
如图，AB是半圆的直径，AD是半圆的弦，C是$\widehat{BD}$的中点，∠BAD=50°，求∠ABC的度数．
分析 根据圆周角定理可求得∠ADB=90°，进而求得∠ABD=40°，再根据圆内接四边形的性质即求得∠C的度数，根据等腰三角形的性质求得∠BDC=∠DBC=25°，从而可得出∠ABC的度数．
解答 解：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAD=50°，
∴∠C=130°∠ABD=40°，
∵$\widehat{DC}$=$\widehat{BC}$，
∴BC=DC，
∴∠BDC=∠DBC=25°，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=65°．
点评 本题利用了圆周角定理，三角形的内角和定理，四边形的对角互补，直径所对的圆周角是直角求解．
练习册系列答案
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如果点A，B，C，D所对应的数为a，b，c，d，在a，b，c，d的大小关系是b＜d＜c＜a．
10．如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1-x2）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 任意三角形 |
已知a，b在数轴上的位置如图所示，
11．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$=4 | D． | $\sqrt{（-5）^{2}}$=-5 |
12．⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离是方程x2-2x+1=0的根，则⊙O与直线l的位置关系是（ ）
| A． | 相切 | B． | 相离 | C． | 相交 | D． | 相切或相交 |