在我县某一城镇美化工程招标时.有甲.乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要80天.若由甲队先做20天.剩下的工程由甲.乙合作36天可完成．(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天.需付工程款1.6万元.乙队施工一天需付工程款1万元．若该工程预算为122万元.为缩短工期.拟安排甲.乙两队同时开工合作完成这项工� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在我县某一城镇美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要80天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作36天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款1.6万元，乙队施工一天需付工程款1万元．若该工程预算为122万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问该工程预算是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请说明理由．

分析（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，工作量=工作时间×工作效率，完成工作，工作量就是1，根据此可列方程求解．
（2）求出甲、乙两队施工天数得出需要施工费用，即可分析得出．

解答解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天．
$\frac{1}{80}$×20+（$\frac{1}{80}$+$\frac{1}{x}$）×36=1
x=120，
经检验x=120是原分式方程的解，
答：乙队单独完成这项工程需要120天．

（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：
y（$\frac{1}{80}$+$\frac{1}{120}$）=1，
解得y=48，
需要施工费用（1.6+1）×48=58.8（万元）．
∵124.8＞122，
∴工程预算的费用不够用，需追加2.8万元．

点评本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．