Question

1．如图，CO⊥AB，DO是∠AOC的平分线，EO是∠BOC的平分线，则∠DOE的度数是（　　）

• A． 89°
• B． 91°
• C． 92°
• D． 90°

Answer 1

分析 根据OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的平分线可得∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC，又根据∠DOE=∠DOC+∠COE，可求得∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°．

解答 解：∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∵∠DOE=∠DOC+∠COE，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°．
故选D．

点评 本题考查了余角和补角以及角平分线的定义，解答本题的关键是掌握互余两角和为90°．