题目内容
若3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+2009的值．
考点：因式分解的应用
专题：计算题
分析：利用因式分解，把6x3+7x2-5x+2009变形为2x（3x2-x）+9x2-5x+2009，再利用整体代入计算后得到9x2-3x+2009，然后变形得到3（3x2-x）+2009，再利用整体代入得方法计算．
解答：解：∵3x2-x=1，
∴6x3+7x2-5x+2009=2x（3x2-x）+9x2-5x+2009
=2x+9x2-5x+2009
=9x2-3x+2009
=3（3x2-x）+2009
=3+2009
=2012．
∴6x3+7x2-5x+2009=2x（3x2-x）+9x2-5x+2009
=2x+9x2-5x+2009
=9x2-3x+2009
=3（3x2-x）+2009
=3+2009
=2012．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
练习册系列答案
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