Question

8．已知a+b=14，当a，b分别为正整数时，$\frac{a}{b}$能否等于$\frac{1}{2}$？为什么？

Answer 1

分析 根据代入消元法，可得方程的解．

解答 解：$\frac{a}{b}$不能等于$\frac{1}{2}$，理由如下：
假设$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$，
联立，得
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=14①}\\{\frac{a}{b}=\frac{1}{2}②}\end{array}\right.$，
由②，得b=2a  ③，
把③代入①，得
3a=14，
a=$\frac{14}{3}$不是正整数，
∴$\frac{a}{b}$≠$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，系数相等或互为相反数时一般选用加减法解二元一次方程组较简单．