Question

4．若一元二次方程x²+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜1
• B． a≤4
• C． a≤1
• D． a≥1

Answer 1

分析 若一元二次方程x²+2x+a=0的有实数解，则根的判别式△≥0，据此可以列出关于a的不等式，通过解不等式即可求得a的值．

解答 解：因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b²-4ac=4-4a≥0，
解之得a≤1．
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．