Question

15．下列计算正确的是（　　）

• A． a²•a³=a⁶
• B． $\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$
• C． （$\frac{1}{2}$）^-2=-2
• D． （-a³）²=-a⁶

Answer 1

分析 A：根据同底数幂的乘法法则判断即可；
B：根据二次根式的除法的运算法则判断即可；
C：进行负整数指数幂的运算时，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数，据此判断即可；
D：积的乘方的运算方法：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，据此判断即可．

解答 解：∵a²•a³=a⁵，
∴选项A错误；
∵$\sqrt{6}÷\sqrt{2}=\sqrt{3}$，
∴选项B正确；
∵（$\frac{1}{2}$）^-2=2²=4，
∴选项C错误；
∵（-a³）²=a⁶，
∴选项D错误．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了二次根式的乘除法的运算法则，要熟练掌握．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）底数必须相同；（2）按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（4）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．