Question

4．若二次函数y=x²-x-2的函数值小于0，则x的取值范围是-1＜x＜2．

Answer 1

分析 根据函数解析式可以确定图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），又当y＜0时，图象在x轴的下方，由此可以确定x的取值范围．

解答 解：当y=0时，即x²-x-2=0，
∴x₁=-1，x₂=2，
∴图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），
当y＜0时，图象在x轴的下方，
此时-1＜x＜2．
故填空答案：-1＜x＜2．

点评 本题考查了抛物线和x轴交点的问题，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＜0时，自变量x的范围，锻炼了学生数形结合的思想方法．