题目内容

已知
a
b
=
c
d
，求证：
a
b-a
=
c
d-c
．
考点：比例的性质
专题：证明题
分析：首先利用比例的性质得出ad=bc，进而利用等式的性质得出即可．
解答：解：∵
a
b
=
c
d
，
∴ad=bc，
∴ad-ac=bc-ac，
a（d-c）=c（b-a）
∴
a
b-a
=
c
d-c
．
点评：此题主要考查了比例的性质，正确将比例式变形得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为他们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF．
（1）如图1，当D点在BC上时，试探索BE与CF的关系，并证明；
（2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明；如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．
如图，等腰直角三角形ABC经过旋转得到△DBE，∠ACB和∠E都是直角，那么逆时针旋转的角度是
 
，旋转中心是
 
．
AB∥DC，AC、BD交于点O，且OA=OC，求证：AB=CD．
某商店打出如下促销广告．对顾客实行优惠，某人在此商场两次购物分别付款178元和425元．
优惠条件一次购物不超过200元一次购物超过200元但不超过500元一次购物超过500元，但不超过1000元一次购物超过1000元
优惠方法不予优惠按标价的9.5折优惠其中500元按9.5折优惠，超过500部分按8.5折优惠，另赠送20元的购物券（下次可以）按标价的8折优惠
（1）第一次付款178元，可获得多少优惠？
（2）第二次付款425元，可获得多少优惠？
（3）若把两次的货物合在一次买，可获得多少优惠？
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O为BC上一点，以O为圆心、OB为半径的⊙O切AC于M，交BC于D，CD=2，OD=3．
（1）如图1，求tan∠ACB及AM的长；
（2）如图2，E为AB中点，CE、MB交于点N，求
EN
CN
的值．
BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：
（1）AP=AQ；　　　　
（2）AP⊥AQ．
已知一个两位数的个位数为a，十位数字是b，交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为
 
．
a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
1
1-2
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=（　　）
A、-
1
3
B、
3
4
C、4
D、2013

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网