题目内容

13．解分式方程：$\frac{6}{x-1}$+$\frac{3}{x}$=$\frac{x+5}{x（x-1）}$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：6x+3x-3=x+5，
移项合并得：2x=8，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案
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3．下列根据等式的性质变形正确的是（　　）
A．由-$\frac{1}{3}$x=$\frac{2}{3}$y，得x=2yB．由5x-2=4x+2，得x=4
C．由2x-1=3x，得x=1D．由3x-5=7，得3x=7-5
4．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE，延长AG交CD于点F，已知CF=2，FD=1，则BC的长是（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{3}$
1．下列计算中正确的是（　　）
A．2a+3b=5abB．a3+a3=2a3C．4a2-a2=3D．（-a）3=a3
8．如图，方格是由边长为1个单位长度的正方形组成的．
（1）求图中阴影部分面积；
（2）画出△ABC向右平移两个单位后的图形．
18．在平面直角坐标系xOy中，直线y1=2x与双曲线y2=$\frac{2}{x}$的图象如图所示，小明说：“满足y1＜y2的x的取值范围是x＜-1．”你同意他的观点吗？
答：不同意．理由是解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=\frac{2}{x}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以直线y1=2x与双曲线y2=$\frac{2}{x}$的图象的两个交点坐标为（-1，-2），（1，2），
所以当x＜-1或0＜x＜1时，y1＜y2．
5．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=$\frac{8}{x}$的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．
（1）求m的值；
（2）若S△AOP=2S△AOB，求k的值．
2．若-3xm+1y2016与2x2015yn是同类项，则|m-n|的值是（　　）
A．0B．1C．2D．3
6．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．

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