Question

已知x+y=2，x-y=

1

2

，则分式

2x2-2y2

x2+2xy+y2

的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x+y=2，x-y=

1

2

代入进行计算即可．

解答：解：原式=

2(x+y)(x-y)

(x+y)2

=

2(x-y)

x+y

，
当x+y=2，x-y=

1

2

时，
原式=

2× 1 2

2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．