题目内容

20．-27的立方根是（　　）
A．3B．-3C．±3D．$\frac{1}{3}$

分析 根据立方根的定义，即可解答．

解答 解：∵（-3）3=-27，
∴-27的立方根是-3，
故选：B．

点评 本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．

练习册系列答案
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10．如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．
（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AD=5，AB=4．
①求ED的长．
②若痕AE上存在一点F，它到点D的距离等于它到边BC的距离，在图中画出这个点，并直接写出FD的长．
11．在平面直角坐标系中，点P（2m+6，m-5）在第四象限，则m的取值范围为（　　）
A．3＜m＜5B．-5＜m＜3C．-3＜m＜5D．-5＜m＜-3
8．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（　　）
A．（ab-1）（ab+1）B．（2x-1）（-1+2x）C．（-2x-y）（2x-y）D．（-a+5）（-a-5）
15．阅读理解：
数学课上，林老师出示了问题，点E、F分别在AB、BC上，∠EDF=45°，求证：EF=AE+CF．经过思考，宁宁提出把△DCF绕点D顺时针旋转90°到△DAH的位置，如图2，由于DC=DA，旋转后DC与DA重合，可以证明H、A、E三点共线，从而得到△DHE与△DFE全等，所以EF=HE=AE+HA=AE+CF．

启发：
明明提出利用轴对称性来解决这一问题，把△DAE沿DE翻折，△DCF沿DF翻折，翻折后点A的对应点和点C的对应点重合与点M，试说明点M必在线段EF上的理由．
解决问题：如图3，四边形ABCD是正方形，在BF上有一点E，若四边形AEFC是菱形，求∠EAB的度数．
5．已知，抛物线y=ax2（a≠0）经过点A（4，4），
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线上存在点B，使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标：B（-4，4）或（-8，16）．
（3）如图2，直线l经过点C（0，-1），且平行与x轴，若点D为抛物线上任意一点（原点O除外），直线DO交l于点E，过点E作EF⊥l，交抛物线于点F，求证：直线DF一定经过点G（0，1）．
12．用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（　　）
A．四边形中至多有一个角是钝角或直角
B．四边形中至少有两个角是钝角或直角
C．四边形中四个角都是钝角或直角
D．四边形中没有一个角是钝角或直角
9．今年我区有近8000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这1000名考生是总体的一个样本B．近8000名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量
10．某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？

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