Question

19．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）比较∠EOM和∠FON的大小，并说明为什么？
（2）∠EON与∠FOM的和是多少度？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质可得∠MON-∠MOF=∠FOE-∠MOF，进而可得∠EOM=∠FON；
（2）根据角的和差关系把∠EON化为∠EOF+∠FON，然后可得答案．

解答 解：（1）∠EOM=∠FON；
∵∠MON=∠FOE=90°，
∴∠MON-∠MOF=∠FOE-∠MOF，
∴∠EOM=∠FON；

（2）∠EON与∠FOM的和是180°；
∵∠MON=∠FOE=90°，
∴∠EON+∠FOM=∠EOF+∠FON+∠MOF=∠EOF+∠MON=90°+90°=180°．

点评 此题主要考查了余角和补角，关键是理清图中角之间的关系．