题目内容
15．
已知：AB∥CD，求∠B、∠D、∠P的关系．
分析 过P作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得到∠B与∠P、∠D的关系．
解答 解：过点P作PE∥AB，如图所示，
∵AB∥CD，PE∥AB，
∴CD∥PE，
∴∠1=∠B，∠2=∠D，
∵∠BPD=∠1+∠2，
∴∠BPD=∠B+∠D．
点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．
练习册系列答案
相关题目
如图，抛物线y=ax2+$\frac{7}{2}$x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与直线y=kx+2交于点D、B，点D在y轴上，已知tan∠DBO=$\frac{1}{2}$．作垂直x轴的直线x=t，与线段DB交于点E，与抛物线交于点F．
已知，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AD=6，E是AB的中点，P是对角线AC上一点，求PE+PB的最小值，并在AC上找出此时点P的位置（保留作图痕迹）
如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为$\sqrt{2}$的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是$\frac{2}{3}$．