题目内容
18．
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=7，求ED的长．
分析 先根据题意得出△AED∽△ABC，再由相似三角形的性质即可得出结论．
解答 解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△AED∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{ED}{BC}$，
∵AE=5，AB=9，CB=7，
∴$\frac{5}{9}$=$\frac{ED}{7}$，解得ED=$\frac{35}{9}$．
点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，E、F分别在BA、AC上，∠EDF=90°，求证：△ABC∽△FED．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是$\frac{30}{13}$≤AM＜6．
13．若m=2100，n=375，则m，n的大小关系为（ ）
| A． | m＞n | B． | m＜n | C． | m=n | D． | 无法确定 |
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，3AC=2AB，分别求∠A和∠B的四个锐角三角函数值．