Question

根据图，回答下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小，并指出图中所有的锐角、直角和钝角．
（2）能否写出图中某些角之间的等量关系（至少写出两个）．
（3）当射线OB是∠AOC的平分线时，那么∠AOD的度数是多少？

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义,角的大小比较

专题：

分析：（1）根据图形确定出三个角的大小关系即可，再根据锐角、直角和钝角的定义解答；
（2）根据同角的余角相等和直角相等解答；
（3）根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠AOD=∠AOB+∠BOD计算即可得解．

解答：解：（1）由图可知，∠AOB＜∠AOC＜∠AOD；
图中锐角有：∠AOB、∠BOC、∠COD，
直角有：∠AOC、∠BOD，
钝角有：∠AOD；

（2）∠AOB=∠COD，
∠AOC=∠BOD；

（3）∵射线OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=

1

2

∠AOC=

1

2

×90°=45°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+90°=135°．

点评：本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的大小比较，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．