题目内容

如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　　）

A. AE＝BE B. AC＝BE C. CE＝DE D. ∠CAE＝∠B

B 【解析】A、根据线段垂直平分线的性质，得AE=BE．故该选项正确； B、因为AE＞AC，AE=BE，所以AC＜BE．故该选项错误； C、根据等角对等边，得∠BAE=∠B=30°；根据直角三角形的两个锐角互余，得∠BAC=60°． 则∠CAE=∠BAE=30°，根据角平分线的性质，得CE=DE．故该选项正确； D、根据C的证明过程．故该选项正确． 故选B． ...
练习册系列答案
相关题目

如图，正方形ABCD的边长为2 cm，△PMN是一块直角三角板(∠N=30°)，PM＞2 cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止.设BM=x cm，三角板与正方形重叠部分的面积为y cm2.

下列结论：

①当0≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y= x2；

②当时，y与x之间的函数关系式为y=2x-；

③当MN经过AB的中点时，y= (cm2)；

④存在x的值，使y= S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积).

其中正确的是______(写出所有正确结论的序号).

①②④ 【解析】试题分析：①在所给x的范围内，根据正切的概念求出BE，然后利用三角形面积公式可得到y与x之间的函数关系式，进而判断正误； ②在所给x的范围内，重叠图形为梯形，可利用正切定义得到梯形的底，然后根据公式求出y与x之间的函数关系式，再判断即可； ③当MN经过AB的中点时，根据BE=1，求出BM的长，即可求出y的值进行判断； ④假设存在x的值，根据题意进行解答，求出...

如图,其中全等的三角形是( )

A. ①和② B. ②和④ C. ②和③ D. ①和③

D 【解析】试题分析：①和③两个三角形有一个对应角相等，对应角的夹边也对应相等，所以①和③全等，故选D.

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号___________（把你认为正确结论的序号都填上）

① 【解析】因为AB＝AC，AC＝AD，所以AB=AD. 因为AC平分∠DAB，所以AC⊥BD，所以①正确； 因为AC平分∠DAB，所以∠BAC=∠DAC，因为AB＝AC，AC＝AD， 所以△ABC≌△ADC，所以BC=CD，所以②错误； 因为△ABC≌△ADC，所以BC=CD，所以∠DBC=BDC，所以③错误； △ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，...

如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为（ ）

A. 50° B. 30° C. 75° D. 45°

D 【解析】因为AB＝AC，∠A＝30°，所以∠ABC=(180°-30°)÷2=75°， 因为AB的垂直平分线交AC于D，所以DA=DB，所以∠A=∠DBA=30°. 所以∠CBD=∠ABC-∠ABD=75°-30°=45°. 故选D.

观察下列等式：

第一个等式：==；

第二个等式：==；

第三个等式： ==；

第四个等式： ==；

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式： = = .

（2）用含n的代数式表示第n个等式：= = . (n为正整数)

（3）求+++++

（1） ==； （2）= = (n为正整数)；（3）. 【解析】试题分析：由题中的条件易得 ，将 代入即可求得 ，而 . 试题解析： （1） ==. （2）= = (n为正整数) . （3） .

计算：（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）（-1）2015+（-18）×|-| - 4+（-2）

（1）原式=8；（2）原式=-11. 【解析】试题分析：⑴ 先去括号，然后按照有理数的运算法则计算即可. ⑵ 先计算乘方，再去括号、绝对值，然后按照有理数的运算法则计算即可. 试题解析：⑴ 原式= . ⑵ 原式= .

如图，一次函数的图象交正比例函数的图象于点M 交x 轴于点N (－6，0)， 又知点M位于第二象限，其横坐标为－4，若△MON的面积为15，求此正比例函数的关系式．

y=-x． 【解析】试题分析：根据△MON的面积为15求出M的纵坐标，再运用待定系数法可得出正比例函数的解析式． 试题解析：过点M作MC⊥ON于点C， ∴MC=m（m＞0），由△MON的面积为15，ON=6得ON×m=15， 即×6×m=15， ∴m=5，得M（-4，5）， 设正比例函数解析式y=k1x（k1≠0）， 把x=-4，y=5代入得k1=-，∴y...

若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：圆心O到直线L的距离为d，圆的半径为r：当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交. 由题意得点O到直线AB的距离为5 则以O为圆心,6cm为半径的圆与直线AB 的位置关系是相交 故选A.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网