题目内容

如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为（ ）

A. 50° B. 30° C. 75° D. 45°

D 【解析】因为AB＝AC，∠A＝30°，所以∠ABC=(180°-30°)÷2=75°， 因为AB的垂直平分线交AC于D，所以DA=DB，所以∠A=∠DBA=30°. 所以∠CBD=∠ABC-∠ABD=75°-30°=45°. 故选D.
练习册系列答案
相关题目

写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：___.

y=2x2 【解析】图象的顶点在原点，开口向上的二次函数很多，如： .

如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件_____，使得△EAB≌△BCD．

AE=CB（不唯一） 【解析】试题解析：∵∠A=∠C=90°，AB=CD， ∴若利用“SAS”，可添加AE=CB， 若利用“HL”，可添加EB=BD， 若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°， 若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”证明． 综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．

如图所示，在中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE，求证：EF＝2DE．

（1）作图见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析： （1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的一半为半径画圆，两圆交于两点，过这两点画直线，这条直线即是线段AB的垂直平分线； （2）先证明ED=EC，再证∠F=30°，用含30°角的直角三角形的性质即可证明. 试题解析： 【解析】 （1）如下图所示，直线l即为所求． （2）证明：在Rt△ABC中，∵∠A＝3...

如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有______个不同的四边形．

4 【解析】长直角边重合时可拚成一个四边形，短直角边重合时可拚成一个四边形，斜边重合时可拚成两个四边形，一共可拚成4个四边形. 故答案为4.

如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　　）

A. AE＝BE B. AC＝BE C. CE＝DE D. ∠CAE＝∠B

B 【解析】A、根据线段垂直平分线的性质，得AE=BE．故该选项正确； B、因为AE＞AC，AE=BE，所以AC＜BE．故该选项错误； C、根据等角对等边，得∠BAE=∠B=30°；根据直角三角形的两个锐角互余，得∠BAC=60°． 则∠CAE=∠BAE=30°，根据角平分线的性质，得CE=DE．故该选项正确； D、根据C的证明过程．故该选项正确． 故选B． ...

有这样一道题：

当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b+2.5

有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35, b=-0.28是多余的．　 他的说法有没有道理？

说法正确. 【解析】试题分析：先对题中给出的多项式合并同类项，然后判断题目条件是否有用即可. 试题解析：原式= ，所以题目中给出的条件 是多余的，因此这位同学说的有道理.

下列说法正确的是（ ）

(A)绝对值等于它的相反数的数是负数 (B)绝对值等于它本身的数是正数

(C)互为相反数的两个数的绝对值相等 (D)绝对值相等的两个数一定相等

C 【解析】试题解析：A选项，0的绝对值与相反数都是0，而0不是负数，故错误；B选项，0的绝对值等于它本身，而0不是正数，故错误；C选项，互为相反数的两个数与原点的距离相等，所以绝对值相等，故正确；D选项，1与-1的绝对值都是1，但是两数不等，故错误. 所以本题应选C.

已知：如图，在RtΔABC中，∠C=90°，点0在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E，且∠CBD=∠A．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论.

相切，证明见解析. 【解析】试题分析：直线BD与⊙O的位置关系是相切；连接OD，由AE是⊙O的直径，在Rt△ABC中，∠C=90°，易证得DE∥BC，又由∠CBD=∠A，可证得∠ODE+∠EDB=90°，即可证得结论． 试题解析：【解析】 直线BD与⊙O相切．证明如下： 如图，连接OD，ED． ∵OA=OD， ∴． ∵ ∴． 又∵， ∴． ...

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网