Question

15．4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，若$|\begin{array}{l}{x+1}&{x+2}\\{x-2}&{x+1}\end{array}|$=10，求x的值．

Answer 1

分析 已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．

解答 解：根据题中的新定义得：（x+1）（x+1）-（x+2）（x-2）=10，
整理得：x²+2x+1-x²+4=10，
解得：x=2.5，
则x的值为2.5．

点评 此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．