Question

19．先化简代数式（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值．

Answer 1

分析 先将代数式（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$进行化简，然后在0，1，2中选取一个数字代入求解即可．

解答 解：原式=[$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$+$\frac{1}{（a-1）^{2}}$]÷$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$×$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{a}{a-1}$．
当a=2时，
原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

点评 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于先将代数式（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$进行化简，然后在0，1，2中选取一个数字代入求解．