Question

16．若（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b^2m）=a³b⁵，则m+n的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．

解答 解：（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）
=a^m+1+2n-1•b^n+2+2m
=a^m+2n•b^n+2m+2
=a³b⁵，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=3}\\{n+2m+2=5}\end{array}\right.$，
两式相加，得3m+3n=6，
解得m+n=2．
故选B．

点评 本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．