Question

17．如图所示，已知线段AB=36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长度．

解：设AC=3x，则
CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB
∴AB=12x（用含x的代数式表示）=36
∴x=3
∵点K是线段CD的中点
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=6
∴KB=KD+DB=21．

Answer 1

分析 设AC=3x，则CD=4x，DB=5x，根据AB=AC+CD+DB列方程12x（用含x的代数式表示）=36求得x=3，根据点K是线段CD的中点得到KD=$\frac{1}{2}$CD=6即可得到结论．

解答 解：设AC=3x，则
CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB
∴AB=12x（用含x的代数式表示）=36
∴x=3
∵点K是线段CD的中点
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=6
∴KB=KD+DB=21．
故答案为；5x，12x，3，CD，6，21．

点评 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．