题目内容

2．计算
已知：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=5，求$\frac{2x+xy+2y}{3x-4xy+3y}$的值．

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到x+y=5xy，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=5，
∴$\frac{x+y}{xy}$=5，即x+y=5xy，
则原式=$\frac{2（x+y）+xy}{3（x+y）-4xy}$=$\frac{11xy}{11xy}$=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．如图，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：△ABC∽△ADE．
13．先化简，再求值：2（x2y+xy2）-（x2y-x）-2xy2+4y，其中x=-2，y=$\frac{1}{4}$．
10．下面去括号正确的是（　　）
A．2y+（-x-y）=2y+x-yB．y-（-x-y）=y-x+y
C．a-2（3a-5）=a-6a+10D．x2+2（-x+y）=x2-2x+y
17．如图所示，已知线段AB=36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长度．

解：设AC=3x，则
CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB
∴AB=12x（用含x的代数式表示）=36
∴x=3
∵点K是线段CD的中点
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=6
∴KB=KD+DB=21．
7．若方程（m-1）${x}^{{m}^{2}+1}$-2x-m是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）
A．-1B．1C．5D．-1或1
14．若点P（x，y）在第四象限内，且|x|=3，|y|=5，则点P关于原点对称点的坐标是（　　）
A．（-3，-5）B．（5，-3）C．（-5，3）D．（-3，5）
11．在 $-\sqrt{2}$，$\sqrt{9}$，0.010010001…（相邻两个1之间0的个数依次多一个），-0.33333…，$\root{3}{-8}$，π中，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是（　　）
A．∠E=∠FB．AB=CDC．AE=CFD．AE∥CF

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