Question

如图：AB长度为20厘米，AO=4厘米，PO=2厘米，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．

解答：解：点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为

120

60

=2s或

120+180

60

=5s．
设点Q的速度为ym/s，
当2秒时相遇，依题意得，2y=20-2=18，解得y=9，
当5秒时相遇，依题意得，5y=20-6=14，解得y=2.8．
答：点Q的速度为9m/s或2.8m/s．

点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，熟练掌握速度、路程、时间的关系．