Question

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象交于A（1，4），B（4，1），则不等式ax+b＞

k

x

的解是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：由两函数的交点的横坐标，找出一次函数图象位于反比例函数图象上方时x的范围即可．

解答：解：∵一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象交于A（1，4），B（4，1），
∴根据图象得：不等式ax+b＞

k

x

的解集为1＜x＜4．
故答案为：1＜x＜4．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练运用数形结合思想是解本题的关键．