Question

把下列各式进行因式分解
（1）4（x-2）²-1；
（2）（x+y）²+4（x+y+1）；
（3）2x（x-3）-8；
（4）x²+y²-b²-2xy．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（3）首先去括号，进而提取公因式2，再利用十字相乘法分解因式；
（4）首先将x²+y²-2xy组合，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）4（x-2）²-1
=[2（x-2）+1][2（x-2）-1]
=（2x-3）（2x-5）；

（2）（x+y）²+4（x+y+1）
=（x+y+2）²；

（3）2x（x-3）-8
=4x²-6x-8
=2（x-4）（x+1）；

（4）x²+y²-b²-2xy
=（x-y）²-b²
=（x-y+b）（x-y-b）．

点评：此题主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键．