Question

5．某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每支笔的售价是多少元？
（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，问最多购买多少支笔？

Answer 1

分析 （1）根据打折后购买的数量比打折前多10本，进而得出等式求出答案；
（2）利用购买总金额不低于400元，得出不等关系进而求出答案．

解答 解：（1）设笔打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，
由题意得：$\frac{360}{x}$+10=$\frac{360}{0.9x}$
解得：x=4，
经检验，x=4是原方程的根，
答：打折前每支笔的售价是4元；

（2）设购买笔y件，则购买笔袋80-y件，
由题意得：400≤4×0.8y+10×0.8×（80-y）
解得：y≤50，
答：最多购买50支笔．

点评 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．