Question

14．根式$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$化为最简根式的结果是$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 分子和分母都乘以$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，即可得出答案．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）×（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了分母有理化的应用，知道$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$的有理化因式是解此题的关键．