题目内容

10．倡导全民阅读，建设书香社会
【大数据统计】目前，某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%．
【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系．
【问题解决】
（1）求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；
（2）若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x．

分析 （1）根据题意，利用某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%，得出等式求出答案；
（2）结合该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x增加得出等式求出答案．

解答 解：（1）设某地人数为a，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为y，
则传统媒体阅读人数为0.8a，数字媒体阅读人数为0.4a．依题意得：
0.8a-y+0.4a-y+y=0.9a，
解得y=0.3a，
则该社区只有传统媒体阅读行为占总人口总数的百分比为50%．

（2）依题意得：0.5a（1+x）2+0.1a（1+x）2+0.9a=0.9a（1+2x）2，
整理得：5x2+4x-1=0，
解得：x1=$\frac{1}{5}$=20%，x2=-1（舍去），
答：x为20%．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

练习册系列答案
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