Question

如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示-

2

，点C表示2，设点B所表示的数为m，

（1）求m的值；
（2）求|m-1|+（m+6）⁰的值；
（3）直接写出蚂蚁从点A到点C所经过的整数中，非负整数的概率．

Answer 1

考点：实数与数轴,零指数幂,概率公式

专题：数形结合

分析：（1）根据数轴两点间的距离公式得到m-2=-

2

，然后解方程即可得到m的值；
（2）把m的值代入|m-1|+（m+6）⁰，然后根据绝对值的意义和零指数幂的意义计算；
（3）先找出点A到点C所有整数和非负整数，然后根据概率公式求解．

解答：解：（1）由题意可得m-2=-

2

，
所以m=2-

2

；
（2）把m的值代入得|m-1|+（m+6）⁰
=|2-

2

-1|+（2-

2

+6）⁰
=|1-

2

|+1
=

2

-1+1
=

2

；
（3）从点A到点C所经过的整数有-1，0，1，2，其中非负整数有0，1，2，
所以蚂蚁从点A到点C所经过的整数中，非负整数的概率=

3

4

．

点评：本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系；任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．也考查了概率公式．