题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为考点：直角三角形斜边上的中线,锐角三角函数的定义
专题：
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，再根据等边对等角可得∠A=∠ACD，然后利用锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD，
∴tan∠ACD=tan∠A=
=
=
．
故答案为：
．
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD，
∴tan∠ACD=tan∠A=
| BC |
| AC |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，锐角三角函数的定义，熟记性质并求出∠A=∠ACD是解题的关键．
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| a-3 |
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