Question

19．如果x=$\frac{a}{b}$≠1，b≠0，那么$\frac{a-b}{a+b}$的值为（　　）

• A． 1-$\frac{1}{x}$
• B． $\frac{x-1}{x+1}$
• C． x-$\frac{1}{x}$
• D． x-$\frac{1}{x+1}$

Answer 1

分析 先将x=$\frac{a}{b}$≠1化为a=bx，代入计算即可．

解答 解：∵x=$\frac{a}{b}$≠1，
∴a=bx，
∴$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{bx-b}{bx+b}$=$\frac{b（x-1）}{b（x+1）}$，
∵b≠0，
∴$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{x-1}{x+1}$，
故选B．

点评 本题考查出分式的计算问题，此类题的解题思路为：应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径；注意分母不能为0．