Question

4．若抛物线y=2x²-4x+m与x轴没有交点，则m的取值范围为m＞2．

Answer 1

分析 由抛物线与x轴没有交点，可得方程2x²-4x+m=0无实数根，可求得m的取值范围．

解答 解：
∵y=2x²-4x+m与x轴没有交点，
∴方程2x²-4x+m=0无实数根，
∴△＜0，即（-4）²-4×2m＜0，
解得m＞2，
故答案为：m＞2．

点评 本题主要考查函数与方程，掌握函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的解是解题的关键．