Question

10．一块钝角三角形草坪ABC，AB=40m，BC=60m，∠B=120°，若这种草坪每平方米需要m元，则这种草坪共需（　　）

• A． 800$\sqrt{3}$m元
• B． 600$\sqrt{3}$m元
• C． 1200$\sqrt{3}$m元
• D． 1200m元

Answer 1

分析 求出钝角三角形草坪ABC的面积，再根据这种草坪每平方米需要m元，即可求出这种草坪共需的钱数．

解答 解：
作AD⊥BC于点D．
∵∠B=120°，
∴∠ABD=180°-120°=60°，
∵AB=40m，
∴DB=20m，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-D{B}^{2}}$=20$\sqrt{3}$m，
∴△ABC的面积是：$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×60×20$\sqrt{3}$=600$\sqrt{3}$m²．
∵这种草坪每平方米需要m元，
∴这种草坪共需=600$\sqrt{3}$m元，
故选B．

点评 本题考查了勾股定理以及三角形的面积公式的运用，正确求得三角形的高是关键．