Question

11．用配方法解方程
（1）2x²-4x-7=0；
（2）3x²-1=6x．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-2）²=$\frac{9}{2}$，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用配方法得到（x-1）²=$\frac{4}{3}$，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）x²-2x=$\frac{7}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{7}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{9}{2}$，
x-1=±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
所以x₁=1+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，x₂=1-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（2）x²-2x=$\frac{1}{3}$，
x²-2x+1=$\frac{1}{3}$+1，
（x-1）²=$\frac{4}{3}$，
x-1=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
所以x₁=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，x₂=1-$\frac{2-2\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．