Question

15．班级计划用140元购买22个笔记本奖励数学竞赛进步幅度较大的学生，已知某学习用品店有单价分别为8元、5元、3元的三种不同笔记本，该班级不同的购买方案有（　　）

• A． 2种
• B． 3种
• C． 4种
• D． 5种

Answer 1

分析 设购买单价分别为8元，5元的笔记本x本、y本，则3元的笔记本有（22-x-y）本，根据共花费140元列方程，然后根据笔记本的数量都是正整数分析求解．

解答 解：设购买单价分别为8元，5元的笔记本x本、y本，则3元的笔记本有（22-x-y）本，根据题意，得
8x+5y+3（22-x-y）=140，
整理，得y=37-2.5x．
又$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜22}\\{0＜y＜22}\\{0＜22-x-y＜22}\end{array}\right.$，
则10＜x＜14.8，且为偶数，
则x=12或14．
故选A．

点评 此题综合考查了方程组和不等式组，能够根据不等式组求得未知数的取值范围，从而分析得到所有的情况．