题目内容
【题目】如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
如图，连接OD.首先证明O，D，C共线，可得图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积=S△OBC-S扇形ODB，由此计算即可.
解：如图，连接OD．
由题意：OA＝OD＝AD，
∴△AOD是等边三角形，
∴∠ADO＝∠AOD＝60°，
∵∠ADC＝∠AOB＝120°，
∴∠ADO+∠ADC＝180°，
∴O，D，C共线，
∴图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积＝S△OBC﹣S扇形ODB＝
×1×
﹣
＝
-
，
故选：B．
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