Question

【题目】某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要印刷一批宣传单，学校附近有甲、乙两家印刷社，甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系是：y＝0.15x；乙印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系如图所示：

（1）写出乙印刷社的收费y（元）与印数x（张）之间的函数关系式；

（2）若该小组在甲、乙两印刷社打印了相同数量的宣传单共用去70元，则共打印多少张宣传单？

（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印1500张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？

Answer 1

【答案】（1）；（2）共打印400张宣传单；（3）兴趣小组决定再加印1500张宣传单，兴趣小组应选择乙印刷社比较划算

【解析】

（1）分段函数：①0≤x≤500；②x>500；（2）根据函数关系是列方程即可解答；

（3）根据两个函数关系是分类讨论，即可解答

解：（1）当0≤x≤500，设y＝k1x，由题意可知500k1＝100，解得k1＝0.2，即y＝0.2x；

当x＞500时，设y＝k2x+b，根据题意得 ，解得，即y＝0.1x+50，

故乙印刷社的收费y（元）与印数x（张）之间的函数关系式为：

y＝；

（2）根据题意得：0.15x+0.2x＝70，解得x＝200，

故共打印400张宣传单；

（3）当0≤x≤500时，0.15x＜0.20x，选择甲印刷社；

当x＞500时，

若0.15x＜0.1x+50，

解得：x＜1000，

即500＜x＜1000，选择甲印刷社划算；

若0.15x＝0.1x+50，

解得：x＝1000，

即x＝1000．选择两家印刷社一样划算

若0.15x＞0.1x+50，

解得：x＞1000，

即x＞1000，选择乙印刷社划算

综上所述，0≤x＜1000时选择甲印刷社划算，x＝1000时选择两家印刷社一样划算，x＞1000时选择乙印刷社划算．

答：兴趣小组决定再加印1500张宣传单，兴趣小组应选择乙印刷社比较划算．