题目内容

16.如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的正弦值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

分析 直接利用圆周角定理结合勾股定理以及锐角三角函数关系得出答案.

解答 解:由题意可得:∠AED=∠ABC,
故∠AED的正弦值为:sin∠ABC=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
故答案为:$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

点评 此题主要考查了圆周角定理以及解直角三角形,正确得出:∠AED=∠ABC是解题关键.

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