Question

6．如果一个长方形的面积为3$\sqrt{3}$cm²，它的一边长为（3-$\sqrt{3}$）cm，那么这个长方形的周长为（9+3$\sqrt{3}$）cm．

Answer 1

分析 首先根据长方形的面积计算公式利用面积除以一边长得出另一边长，进一步利用长方形的周长计算公式求得周长即可．

解答 解：（$\frac{3\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$+3-$\sqrt{3}$）×2
=（$\frac{3\sqrt{3}（3+\sqrt{3}）}{6}$+3-$\sqrt{3}$）×2
=（$\frac{9}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）×2
=9+3$\sqrt{3}$（cm）．
答：这个长方形的周长为（9+3$\sqrt{3}$）cm．
故答案为：9+3$\sqrt{3}$．

点评 此题考查二次根式的实际运用，掌握长方形的面积与周长计算方法以及二次根式的运算方法是解决问题的关键．