Question

7．一个等腰三角形的周长为28cm．
（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；
（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长．

Answer 1

分析 （1）设腰长=acm，则底边长=1.5acm，代入求出即可；
（2）已知条件中，没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形．

解答 （1）解：设腰长=acm，则底边长=1.5acm，
∵三角形的周长是28cm，
∴a+a+1.5a=28，
∴a=8，1.5a=12，
∴这个等腰三角形的三边长分别为8cm，8cm，12cm；
（2）解：①底边长为10cm，则腰长为：（28-10）÷2=9，所以另两边的长为9cm，9cm，能构成三角形；
②腰长为10cm，则底边长为：28-10×2=8，以另两边的长为10cm，8cm，能构成三角形．
因此另两边长为9cm，9cm或10cm，8cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．