Question

6．正方形ABCD的一条对角线AC长为4，则它的边长是2$\sqrt{2}$，面积是8．

Answer 1

分析 由正方形的性质知：△ABC是等腰直角三角形，已知了斜边AC的长，即可求得直角边AB、BC的值，也就求得了正方形的边长，进而可求出其面积．

解答 解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
故AC=$\sqrt{2}$AB，
即AB=$\frac{1}{\sqrt{2}}$AC=2$\sqrt{2}$，
故正方形的面积S=a²=8，
所以此题的答案为：2$\sqrt{2}$，8．

点评 本题考查了勾股定理的运用以及正方形的性质，解题的关键是将图形转化到等腰直角三角形中求解．对正方形的性质需有充分认识．