Question

在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是

2

7

，写出表示x和y关系的表达式，如果往盒中再放进12颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率是

1

2

，求x和y的值．

Answer 1

考点：概率公式

专题：

分析：根据概率的求法：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，共x+y颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是

2

7

，有成立

x

x+y

=

2

7

，化简可得y与x的函数关系式；若往盒中再放进12颗黑色棋子，在盒中有12+x+y颗棋子，则取得黑色棋子的概率变为

1

2

，结合（1）的条件，可得x，y的值．

解答：解：根据题意得：

x

x+y

=

2

7

，
整理，得7x=2x+2y，
∴5x=2y，
∴x=

2

5

y；
根据题意，得

x+12

x+y+12

=

1

2

，
整理，得2x+24=x+y+12，
∴y=x+12，
∴5x=2（x+12），
∴x=8，y=20．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．