题目内容
某生活小区临街的一面有块如图所示的梯形空地，物业部门打算把这块空地美化一下，以供观赏．初步打算沿对角线AC，BD修两条小路，把梯形ABCD分成四块，种上相同种类的花．四块地的面积分别为S1，S2，S3，S4，一位物业工人很快看出S3，S4两种需要花的棵数大致相等．（1）你知道他是根据什么判断的吗？（说明S3与S4之间关系的理由？）
（2）请你用学过的知识探究S1，S2，S3三者之间的关系？
考点：面积及等积变换
专题：常规题型
分析：（1）先判断出S△ADC=S△DCB，继而分别利用两者表示出S3、S4，继而可判断出S3与S4之间的关系．
（2）根据高相同的两三角形的面积之比等于底边之比可得出S1：S3，S2：S4，结合（1）的结论可得出S1，S2，S3三者之间的关系．
（2）根据高相同的两三角形的面积之比等于底边之比可得出S1：S3，S2：S4，结合（1）的结论可得出S1，S2，S3三者之间的关系．
解答：解：（1）S△ADC=S△DCB（等底等高）
所以S3=S4
（2）
→
=
→S3=
．
|
所以S3=S4
（2）
|
| S1 |
| S3 |
| S3 |
| S2 |
| S1S2 |
点评：此题考查了面积及等积变换的知识，解答本题关键是掌握等底的两三角形面积之比等于高之比，难度一般在，注意仔细观察图形．
练习册系列答案
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