题目内容
16．小马虎在求n边形n个内角的和时，由于粗心算漏掉了一个角而求得和为2014°，你能帮助小马虎确定这个多边形的边数n和算漏掉的这个角吗？分析 根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知多边形的内角和是180°的倍数，所求出的多边形的边数再加上1即可．
解答 解：设除去的内角为α，则（n-2）•180°=2014°+α，
∵2014°÷180°=11…34°，
∴n-2=11+1=12，
解得n=14，
α=146°．
答：这个多边形的边数n的值是14，漏掉的这个角是146°．
点评 本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式得知多边形的内角和是180°的整数倍是解题的关键．
练习册系列答案
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