题目内容

7.如图,正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上,点P在$\widehat{CD}$上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是45°.

分析 连接OB,OC,先根据正方形的性质求出∠BOC的度数,再由圆周角定理即可得出结论.

解答 解:连接OB,OC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BOC=$\frac{1}{4}$×360°=90°,
∴∠BPC=$\frac{1}{2}$∠BOC=45°.
故答案为:45°.

点评 本题考查的是圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出圆心角是解答此题的关键.

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