题目内容
如图，△ABC绕点A旋转到AB′C′，BC与B′C′交于P，试说明AP平分∠BPC′．考点：旋转的性质
专题：证明题
分析：作AD⊥BC于D，AD′⊥B′C′于D′，如图，先根据旋转的性质得到△ABC≌△A′B′C′，则根据全等三角形的性质得到AD=AD′，然后根据角平分线的性质即可得到AP平分∠BPC′．
解答：
证明：作AD⊥BC于D，AD′⊥B′C′于D′，如图，
∵△ABC绕点A旋转到AB′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴AD=AD′，
∴AP平分∠BPC′．
证明：作AD⊥BC于D，AD′⊥B′C′于D′，如图，∵△ABC绕点A旋转到AB′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴AD=AD′，
∴AP平分∠BPC′．
点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了角平分线的性质．
练习册系列答案
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