题目内容

5．一个正方形的边长减少5cm，它的面积就减少75cm2，这个正方形的边长是多少？

分析 设正方形的边长为xcm，利用正方形的面积公式得到x2-（x-5）2=75，然后解此方程即可．

解答 解：设正方形的边长为xcm，
根据题意得x2-（x-5）2=75，
x2-（x2-10x+25）=75，
10x-25=75，
解得x=10．
答：这个正方形的边长是10cm．

点评 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．本题的关键是灵活应用完全平方公式．

练习册系列答案
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15．分解因式：
（1）x3-6x2+9x；     
（2）4a3-16ab2；         
（3）m2（x-y）+n2（y-x）
16．如图．要判定AB∥CD，需要哪些条件？根据是什么？
13．判断三点A（1，3），B（-2，0），C（2，4）是否在同一直线上，为什么？
20．分解因式
（1）9a2b2c-27a4b
（2）2x3y-8xy
（3）-3m2-6mn-3n2．
10．已知A、B互为相反数．且3B2-4A-3=3A（B+1），求A和B的值．
17．先将分式$\frac{49-{x}^{2}}{（x-7）（x-1）}$ 约分，然后代入你喜欢的一个数求分式的值，下面是小明的解题过程：∵$\frac{（7-x）（7+x）}{（x-7）（x-1）}$=-$\frac{7-x}{x-1}$，∴当x=7时，原式=-$\frac{7+7}{7-1}$=-$\frac{7}{3}$．你认为小明的解题过程有错误吗？如果有错误，指出错误的地方及原因，并写出正确答案．
14．如图，在△ABC中，BC=4cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为6cm，则△BCE的周长等于（　　）
A．8cmB．10cmC．12cmD．13cm
3．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD、FH都在x轴上，O、M分别为正方形ABCD和正方形EFGH的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心），O为平面直角坐标系的原点，OD=3，MH=2，DF=3．
（1）如果M在x轴上平移时，正方形EFGH也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心M在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形EFGH各顶点的坐标．
（2）如果O在直线x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．

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