Question

10．已知A、B互为相反数．且3B²-4A-3=3A（B+1），求A和B的值．

Answer 1

分析 由A、B互为相反数，得到A=-B，代入3B²-4A-3=3A（B+1）整理得到关于B的一元二次方程，解方程求出B的值，进而即可求得A的值．

解答 解：由a、b互为相反数，得到A=-B，
∵3B²-4A-3=3A（B+1），
∴3B²+4B-3=-3B（B+1），
整理得，6B²+7B-3=0，
（2B+3）（3B-1）=0，
∴2B+3=0，3B-1=0，
∴B=-$\frac{3}{2}$或$\frac{1}{3}$，
∴A=$\frac{3}{2}$或-$\frac{1}{3}$

点评 此题考查了解一元一次方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．