Question

13．判断三点A（1，3），B（-2，0），C（2，4）是否在同一直线上，为什么？

Answer 1

分析 根据A、B两点的坐标求得直线AB的解析式，然后把C的坐标代入看是否符合解析式即可判定．

解答 解：设A（1，3）、B（-2，0）两点所在直线解析式为y=kx+b
∴$\left\{\begin{array}{l}{3=k+b}\\{0=-2k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴y=x+2，
当x=2时，y=4
∴点C在直线AB上，即点A、B、C三点在同一条直线上．

点评 本题考查了待定系数法求解析式，以及判定是否是直线上的点．